Текущий рейтинг статьи:

Статьи

Масса стальной трубы: методики расчета

В статье мы постараемся разобраться, в каких случаях необходим расчет массы трубы и как это делается.

Эти трубы не отмеряют рулеткой. Их взвешивают

Зачем это нужно?

Расчет металлоконструкций

Прежде, чем начать изготавливать какую-либо металлоконструкцию — нужно выполнить расчет прочности.

Если речь идет о трубопроводе — необходимо знать, с какой частотой нужно ставить опоры, чтобы труба не провисала.
Причем масса трубопровода — это не только вес транспортируемой жидкости, но и масса стальных труб, из которых он состоит.

Расчет прочности металлоконструкции должен учитывать и ее собственный вес

Когда мы говорим о несущем каркасе офисного зданий, спортивного комплекса или выставочного зала — нам опять-таки необходим расчет веса конструкции.
Ведь на фундамент и опоры будут давить своим весом не только находящиеся в здании люди.
Фактически, вес стального каркаса здания из сэнвич-панелей составляет большую часть полной массы здания вместе со всем содержимым.

Обратите внимание: в качестве основы для перекрытий куда чаще трубы (чаще всего квадратной или профильной) применяется швеллер или двутавровая балка. Они обеспечивают большую прочность при том же удельном весе.

Расчет количества труб при закупке

Предположим, вы составили проект трубопровода или металлоконструкции и рассчитали, что вам необходимо закупить 1200 метров трубы с толщиной стенок 4 миллиметра и с внешним диаметром 100 миллиметров.

Однако на металлобазе вас будет ожидать сюрприз: оптовые партии труб продаются не метрами, а тоннажем. Раз так, единственный выход — пересчитать необходимое вам количество труб из метров в тонны.

Это устройство поштучно взвешивает трубы большого диаметра

Вспоминаем геометрию

Расчет массы круглой трубы

Рассчитываем длину окружности трубы. Она равна произведению наружного диаметра трубы на число пи.
Рассчитываем площадь поверхности погонного метра трубы. Она равна произведению длины окружности на… тот самый один метр.
Рассчитываем объем вещества в погонном метре трубы. С достаточной точностью его можно считать равным произведению площади на толщину стенки.
Рассчитываем массу погонного метра трубы. Сталь имеет плотность 7850 кг/м3. Масса погонного метра будет равна произведению этого числа на рассчитанный нами объем вещества трубы.
Умножаем получившуюся массу погонного метра на длину трубопровода. В метрах, разумеется. Празднуем победу.

Давайте в качестве примера рассчитаем массу тех самых тысячи двухсот метров трубы диаметром 100 мм и со стенками толщиной 4 мм.

0,1*3,14159265=0,314159265 м.
0,314159265*1=0,314159265 м2. Честно говоря, эту операцию можно было и пропустить 🙂
0,314159265*0,004=0,00125663706 м3.
0,00125663706*7850=9,864600921 кг.
9,864600921*1200=11837,5211052 кг.

Итого с учетом погрешностей, отходов при обрезке и прочих несуразностей нам есть смысл закупить 12 тонн заветной трубы.

Подскажем: чем толще стенки трубы и чем меньше ее диаметр, тем большую погрешность дает эта формула

Расчет массы квадратной трубы

Здесь алгоритм расчета немного отличается.

Но именно немного.

Рассчитываем длину периметра сечения трубы. Она равна произведению размера стенки квадратной трубы на четыре.
Рассчитываем площадь погонного метра трубы. Как нетрудно догадаться, полученное на предыдущем этапе число умножается на один метр; в результате получается оно же, но уже не в погонных, а в квадратных метрах.
Рассчитываем объем вещества трубы в погонном метре, опять-таки умножая площадь поверхности погонного метра трубы на толщину стенки.
Умножаем этот объем на плотность стали (7850кг/м3, помните?).
Рассчитываем вес необходимой нам трубы, умножая массу одного погонного метра на метраж.

Посчитаем массу тех же самых 1200 метров трубы с той же толщиной стенок в 4 мм и размером стенки 100 мм.

Заодно мы поймем, как соотносится масса круглой и квадратной трубы при столь близких размерах.

0,1*4=0,4 м.
0,4*1=0,4м2.
0,4*0,004=0,0016 м3.
0,0016*7850=12,56 кг.
12,56*1200=15072 кг, или чуть больше пятнадцати тонн.

Разумеется, никто не мешает просто измерять длину трубы и их количество в пакете и попросить погрузить определенное количество упаковок. Но их все равно взвесят

Расчет массы прямоугольной трубы

И здесь разница невелика:

Периметр сечения трубы рассчитывается как удвоенная сумма ее сторон;
Площадь поверхности погонного метра так же получается умножением периметра трубы на единицу;
Объем вещества в погонном метре трубы по-прежнему равен произведению площади его поверхности на толщину стенки (приблизительно, разумеется);
Массу погонного метра получаем умножением объема из предыдущего пункта на 7850;
Результат в килограммах необходимо умножить на протяженность трубопровода, чтобы получить суммарный вес трубы.

Гулять так гулять: давайте рассчитаем, какой будет масса трубы стальной прямоугольной длиной 18 километров, размерами 180х145 миллиметров и с двадцатимиллиметровыми стенками.

Такой монстр реально производится и используется в качестве несущего элемента там, где нужны высокая прочность на изгиб.

(0,180+0,145)*2=0,65 м.
0,65*1=0,65 м2.
0,65*0,02=0,013 м3.
0,013*7850=102,05 кг. Однако, метр такой трубы сможет оторвать от пола не всякий.
102,05*18000=1836900 кг, или 1836,9 тонны трубы.

Профильные трубы больших размеров часто используются в сложных несущих конструкциях. Здесь неточности расчетов могут быть фатальными. К счастью, запаса прочности не отменяли

Пользуемся формулами

Разумеется, это не единственный способ расчета. У металлургов существуют специальные формулы, позволяющие с минимальными затратами времени рассчитать, какова масса труб стальных с заданными размерами.

Обратите внимание: наш геометрический способ несколько громоздок, однако он куда более универсален, чем специализированные формулы.

Подставьте вместо плотности стали плотность, скажем, полиэтилена или алюминия — и вы будете иметь возможность рассчитать массу труб из этих материалов.

Круглая труба

Формула в ее случае имеет вид:

(Д — Т) * Т * 0,025

Где Д — наружный диаметр в миллиметрах (обратите внимание, в миллиметрах!), а Т — толщина стенки.

Похоже, у нас есть прекрасная возможность сравнить разные методы расчета. Возьмем круглую трубу из нашего предыдущего примера:

1200*(100-4)*4*0,025=11520 кг. Разница с первым методом, как видите, есть, но весьма небольшая (разумеется, в процентном отношении к общей массе).

Чуть-чуть разные результаты

Квадратная труба

Для квадратной трубы масса погонного метра в килограммах рассчитывается по другой формуле:

(Ш — Т) * Т * 0,0316

Т — по-прежнему толщина стенки квадратной трубы, а Ш — ширина ее стороны. Оба значения в миллиметрах.

И снова посчитаем вес метра трубы из нашего предыдущего примера, чтобы сравнить результаты двух формул:

1200*(100-4)*4*0,0316=14561,28.

Разница с предыдущим методом вычислений снова есть и снова невелика.

Однако уже чуть больше

Прямоугольная труба

Для прямоугольных труб тоже своя формула:

(Ш1 + Ш2 — 2Т) * Т * 0,0158,

Где Ш1 и Ш2 — стороны трубы, а Т — толщина ее стенки.

Возьмем нашу трубу 180*145*20 мм протяженностью 18 километров:

18000*(180+145-2*20)*20*0,0158=1621080 кг или 1621,08 тонны.

В прошлый раз у нас получилось 1836,9 тонны. Разница становится достаточно весомой, чтобы озадачиться вопросом: какая формула врет?

Что-то не сходится

Лезем в стандарты

Признаться, есть способ избежать сколь-нибудь сложных расчетов в принципе. Дело в том, что масса погонного метра трубы прописана в таблице сортамента, которая, в свою очередь, является частью стандарта на каждый из видов труб.

Так, стальные прямоугольные трубы производятся по ГОСТ 8645-68. Заветная труба размерами 180х145х20 миллиметров находится в самом конце таблицы (она в приложении к статье), в разделе «специальные размеры». И что мы там видим?

Погонный метр трубы весит 84,1 кг. Соответственно, 18 километров трубы будут иметь массу 18000*84,1=1513800 кг, или 1513,8 тонны.

Налицо расхождение с обоими результатами. Рвем волосы на организме и бьемся головой об стену в отчаянии.

Он тоже посчитал массу трубы разными способами

Выводы

Их, собственно, несколько.

Разные методики расчета дают довольно заметный разброс результатов. Если при расчете прочности металлоконструкций запас прочности в любом случае покроет с избытком отклонения от расчетного веса, то при закупке большого количества труб реальны шансы ошибиться в большую или меньшую сторону, что приведет к повторной закупке или перерасходу бюджета;
При закупке труб разумнее опираться на цифры из ГОСТ. Исключительно потому, что в спорной ситуации ваша позиция будет более аргументированной: если согласно ГОСТ в тонне трубы должно быть 100 метров, а там оказалось 110 — значит, производитель трубы ради экономии отступил от стандартов.
Если докупить трубу не будет большой проблемой — лучше ориентироваться на минимальное из рассчитанных значений. Просто из соображений экономии.

Удачи!

Приложение